Projekt 6.1 Caspar Wessels opmåling af Nordsjælland – en fortælling fra oplysningstiden
Projektet er beskrevet i tre dele, en kort, en mellemlang og en stor version. Projektet kan gennemføres alene af matematik. Eller i et samarbejde med dansk, hvor der ligger forslag til læsning af en novelle om Caspar Wessel under opmålingen af Sjælland. Eller i et samarbejde med historie, hvor det foreslås at ud-vide perspektivet til oplysningstiden mere generelt og specielt inddrage udviklingen i Frankrig.

Projekt 6.2. Om Caspar Wessels opdagelse af de komplekse tal
Eleverne trænes i at læse en tekst med matematisk indhold, at uddrage det væsentlige heri og at præ-sentere dette mundtligt. Teksten er en kronik om Caspar Wessel. Der stilles en række spørgsmål til kro-nikken. Spørgsmål og svar kan danne grundlag for udarbejdelse af et manuskript til en videosekvens, hvor spørgsmål og svar præsenteres mundtligt samtidigt med, at der vises relevant billedmateriale.

Projekt 6.3. Caspar Wessels indførelse af de komplekse tal (især A-niveau)
Læsning og bearbejdning af en autentisk tekst: Et uddrag af Caspar Wessels egen beskrivelse af de kom-plekse tal fra 1799. I projektet har man også tilgang til en engelsk oversættelse af hele afhandlingen med en omfattende kommentering af videnskabshistorikere.

Projekt 6.4 Trigonometriens oprindelse - Ptolemaios kordetabeller
Ptolemaios, der var oldtidens mest betydningsfulde astronom, havde sit virke i Alexandria omkring 150 evt. Hans beregninger af planetbanerne bidrog til, at oldtidens verdensbillede bestod i næsten 1500 år. Projektet handler om, hvordan han skabte sit matematiske værktøj, de første trigonometriske tabeller. I projektet gives en kort introduktion til hans hovedværk, Almagest, hvor oldtidens verdensbillede er beskrevet.

Projekt 6.5 Vektorers beskrivelseskraft
I den klassiske plangeometri kendes en række sætninger om linjer og cirkler ved en trekant. Med indfø-relsen af vektorer får vi en anden metode til at argumentere for disse påstande. Projektet rummer både de klassiske geometriske beviser og vektorielle beviser. Projektet indeholder også en introduktion til vektorernes historie og en perspektivering til vektorer i rummet, specielt i undersøgelsen af tetraederet.

Projekt 6.6 Landmåling – opmåling af skolegården
Opmåling af et afgrænset område på eller i nærheden af skolen ved triangulering, hvor eleverne selv er på ”feltarbejde” og opmåler basislinje og vinkler. Feltarbejdets opmålinger bearbejdes og det hele samles i en rapport. Hos geomat kan man låne klassesæt af sekstanter og andet måleudstyr

Projekt 6.7. Beviser for Pythagoras´ sætning - og konstruktion af animationer
Projekt om bevisteknik, hvor eleverne arbejder med forskellige beviser for Pythagoras sætning og hvor de skal fremlægge for hinanden. Projektet indeholder animationer af beviser for sætningen.

Projekt 6.8. Introduktion til dynamisk konstruktionsgeometri med TI-Nspire
Projektet giver en grundig indføring i værktøjet TI-Nspire, med vægt på konstruktionsgeometrien: Kon-struktion af trekanter ud fra givne oplysninger og efterfølgende måling af vinkler, sidelængder og arealer. De 5 trekantstilfælde gennemgås. Samtidig behandles emner i den klassiske geometri, fx periferivinkler.

Projekt 6.9 Herons formel
Allerede i oldtidens Grækenland opdagede matematikerne, at man kan beregne arealet af en trekant alene ud fra kendskab til sidelængderne. Dette udtrykkes i Herons formel, og i projektet guides man igennem et bevis for formlen.

Projekt 6.10 Opdagelsesrejser og Navigation
Præsentation af to projekter, som er udarbejdet af geomat. Det ene projekt drejer sig om Columbus rejse til den nye verden, som siden kom til at hedde Amerika. Det andet om den danske opdagelsesrej-sende Carsten Niebuhr, der i 1700-tallet af den danske konge blev sendt afsted for at udforske de arabi-ske lande. Projekterne indeholder kildelæsning. Man ledes gennem projekterne af en række arbejds-spørgsmål.

Projekt 6.11. Tunnelen på Samos – udgravet for 2500 år siden
For 2500 år siden borede indbyggerne på Samos en tunnel på godt 1 km gennem et bjerg. Dette projekt indeholder et materiale herom og lægger op en diskussion af, hvordan de kunne have løst denne enorme opgave. Der arbejdes hovedsageligt med skalering og ensvinklede trekanter.

Projekt 6.12 Afstande i verdensrummet
Kan man beregne hvor stor Jorden er, så kan man også ved hjælp af sol- og måneformørkelser og med brug af trigonometri beregne astronomiske størrelser og afstande i verdensrummet. Kan findes i studieretningskapitel 11, afsnit 1 'Geometrien i verdensbilledet'

Projekt 6.13 Linjer og cirkler ved trekanten
I projektet undersøges de klassiske konstruktioner af højder, vinkelhalveringslinjer, midtnormaler og medianer, og de forskellige skæringssætninger udforskes eksperimentelt med geometriprogrammer. Projektet fører også frem til større udfordringer med udforskning af fx Eulerlinjen og Nipunktscirklen. Projektet er velegnet som en indholdsrig introduktion til et geometriprogram.

Projekt 6.14. Månens bjerge
Galilei havde adgang til kikkerten og så bl.a., at der var bjerge på Månen. Han var også i stand til med brug af trigonometri at beregne højden af disse. Projektet tager udgangspunkt i Galileis egne beregninger og egne tegninger.

Projekt 6.15 Cirklens ligning
Ud fra længdeformlen for en forbindelsesvektor får vi en simpel beskrivelse af cirkler ved hjælp af det, man kalder for cirklens ligning. Cirkler studeres på B-niveau, men i dette miniprojekt tager vi forskud og øver os i den forbindelse på anvendelse af kvadratsætninger i omskrivning af cirkelligninger.