Projekt 3.1 Løsning af inhomogene ligninger vha gættemetode
Inhomogene differentialligninger kan løses med anvendelse af den generelle løsningsformel, men det er ofte en besværlig sag. I dette miniprojekt illustreres hvorledes man ofte kan gætte sig til løsninger, samtidig med at det teoretiske grundlag for anvendelsen af denne metode tilvejebringes

Projekt 3.2 Modellering af kræftsvulster med Gompertz
I 1964 offentliggjorde en amerikansk forsker Anna Laird en artikel, hvor hun med held modellerede kræftsvulsters vækst ved hjælp af en såkaldt Gompertz model, opkaldt efter den engelske matematiker Benjamin Gompertz. I projektet undersøges denne type af vækstmodel, og den sammenlignes med de klassiske. Dernæst studeres Anna Lairds kildetekst nøjere.

Projekt 3.3 Rygtespredning - modellering af logistisk vækst
Vi anvender it-værktøjet TI Nspire til at modellere en udbredelse af et rygte i en klasse eller på en skole. Projektet har praktisk karakter og indeholder samtidig en diskussion af den logistiske funktion.

Projekt 3.4 Baumgartners fald - suppl studier
I grundbogens kapitel 3A er gennemført en detaljeret modellering af Felix Baumgartners fald på grundlag af nogle af de centrale parametre. Dette projekt indeholder en række muligheder for at dykke yderligere ned i nogle af de materialer, der i detaljer beskriver og analyserer faldet. Materialer rummer bla. en filmstrimmel i real-time og firmaet Red Bulls officielle rapport med et meget omfattende datamateriale.

Projekt 3.5 Kollaps af en population
Når man afbilder den traditionelle logiske vækstkurve i et koordinatsystem, forløber denne altid i en smal strimmel mellem 0 og den såkaldte bæreevne. Men der findes også logistiske kurver, der forløber over og under denne strimmel. Sådanne kurver optræder bl.a. i en modellering af hvad der sker, når en population kollapser, fordi en eksplosiv populationstilvækst sprænger miljøets bæreevne.

Projekt 3.6 Logistisk vækst med jagt og fiskeri
I dette miniprojekt vil vi se på en simpel generalisering af logistisk vækst, hvor der inkluderes jagt / fiskeri af populationen, dvs. der lægges et ydre tryk på den. Projektet er et kort opgaveforløb

Projekt 3.7 Bernouillis differentialligning
Den logistiske er med i en større familie, vi samlet kalder Bernouillis differentialligning, og som alle kan repræsenteres af ligningen: , hvor eksponenten α kan være et vilkårligt reelt tal. Bernouillis differentialligning er interessant af flere grunde. Den træder ind på scenen i så forskellige situationer som opstilling af modeller for et frit fald med luftmodstand inden for fysikken og opstilling af matematiske fiskerimodeller inden for biologi. Projektet rummer samtidig et stykke deduktiv matematik.

Projekt 3.8 Det skrå kast med luftmodstand
I HEM2, projekt 2.8 gennemførtes en undersøgelse af det klassiske skrå kast, der resulterer i parabelformede baner. I dette projekt inddrages vektorer i modelleringen, og der gennemføres et detaljeret studie af et badmintonslag som eksempel på kast med luftmodstand. Projektet indeholder autentiske data, men bliver særlig interessant, når eleverne selv med videopoint eller andet måler på deres egne slag.

Projekt 3.9 Matematik-fysik – Udspring med Faldskærm - projekt fra dtu
I HEM3 Grundbogen, kapitel 3a er gennemført en omfattende og detaljeret modellering af et autentisk frit fald med efterfølgende fald i faldskærm af Felix Baumgartners spring fra 36.500 km’s højde. I dette projekt gennemføres en generel modellering af et fald med faldskærm, hvor de fysiske faktorer som Reynolds tallet er inddraget. Projektets hoveddel er en analytisk løsning af den opstillede differentialligning, hvor vi inddrager hyperbolsk tangens, der er behandlet i projekt 2.22.

Projekt 3.10 Matematik-fysik - Tømning af en beholder (Torricelli’s lov)
Torricelli undersøgte hvor hurtigt væsker strømmer ud af huller i beholdere under indflydelse af tyngdekraften. Hans udledte teoretisk, den lov, der bærer hans navn, og efterviste den eksperimentelt. Loven opstiller en formel for sammenhængen mellem strømningshastigheden v af væsken, der løb ud af en beholder og højden af væskesøjlen i beholderen. I projektet opstilles den matematiske model, og differentkalligningen løses for konkrete eksempler på sådanne beholder. Projektet kan gennemføres med sideløbende opgaveregning, men det foreslås at det afsluttes med en rapport