Projekt 8.1 Andengradspolynomier og andengradsligningen
Dette projekt er hentet fra kapitel 2 i B-bogen. Det rummer således en mulighed for at gøre arbejdet med andengradspolynomier færdig på dette trin. Man kan vælge kun at arbejde med andengradspolynomiet, eller kun med andengradsligningen, eller man kan tage hele emnet ind.

Projekt 8.2 Storebæltsbroens geometri
De bærende kabler ved Storebæltsbroen har form som en parabel. Brobanen har form som en del af en cirkel. Ud fra de mål vi kender, opstilles ligninger og foretages en række beregninger.

Projekt 8.3 Nedbrydning af rusmidler
Projektet er inspireret af Sundhedsstyrelsens store rapport om rusmidler. En sammenligning af kroppens forbrænding af fx alkohol og hash, er en sammenligning af lineære og eksponentielle modeller

Projekt 8.4 Logaritmefunktioner
Dette projekt er hentet fra B-bogen. Det rummer således en mulighed for allerede på dette trin at fordy-be sig i denne funktionstype, der både er teoretisk interessante og som indgår i talrige anvendelsesopgaver fra andre fag.

Projekt 8.5 Linearisering og anvendelsen af logaritmiske koordinatsystemer
Logaritmeregnereglerne giver mulighed for at transformere eksponentielle modeller og potensmodeller til lineære udtryk. Det er eksempler på en mere generel metode, der kaldes linearisering, og som vi er interesseret vi, fordi øjet kan identificere lineære sammenhænge. I projektet udledes formlerne for denne transformation og der gives eksempler med Richtertal, decibel og pH-skala.

Projekt 8.6 Linearisering af data fra radioaktivt henfald
Med en Geiger-Müller tæller måles -henfaldet af et radioaktivt stof. I projektet diskuteres hvordan man håndterer data, der er indsamlet eksperimentelt og som indeholder en vis måleusikkerhed, og hvordan man ved hjælp af en logaritmisk transformation af data kan linearisere materialet og derved bedre kan nå frem til at opstille en matematisk model.

Projekt 8.7 Logaritmernes oprindelse og Den franske revolutions logaritmefabrik
i slutningen af 1700-tallet har man mange forskellige målesystemer, og titalssystemet er langt fra slået igennem. I Frankrig igangsatte man et storstilet projekt med at overvinde dette, og specielt at få udarbej-det moderne og nøjagtige logaritmetabeller. Projektet fortæller bla historien om hvordan de arbejdsløse parykmagere blev omskolet til at udføre lineær interpolation og inddraget i dette projekt.

Projekt 8.8 Napiers stave
Napiers stave var en forløber for regnestokken, hvor man udnytter at logaritmerne transformerer gange- og divisionsstykker til plus og minus-stykker. I et lille projekt gennemgå vi ideen i disse hjælpemidler, og projektet lægger op til, at man selv konstruerer en regnestok af papir.

Projekt 8.9 Stykkevis definerede funktioner
Funktioner, hvis grafer fremkommer ved at "lime en række grafer sammen" kaldes af naturlige grunde for stykkevis definerede funktioner (på engelsk piecewise). Disse funktioner mødes ofte i praksis, fx som sumkurver eller som en skatteskala. I projektet behandles emnet mere alment.

Projekt 8.10 En eksperimentel og teoretisk undersøgelse af pH-skalaen
I kemi optræder 10-tals logaritmen log i flere sammenhæng. I dette projekt undersøges ph-skalaen, der benytter inden for syre-basekemien. Kan findes i studieretningskapitel 12, afsnit 4.1 ' Delforsøg (kemi): Måling af pH ved fortynding af en syre henholdsvis en base'

Projekt 8.11 Samspil mellem eksponentiel vækst og potensvækst
Hvad sker der når man kobler to eksponentielle vækstmodeller? Det undersøges i dette projekt dels ek-sperimentelt, dels teoretisk. Man kan vælge kun at gennemføre den ene del af projektet.

Projekt 8.12 Afkøling – Tak for kaffe
Her kan du finde henvisning dels til et mindre projekt om afkøling og dels til et større projekt om opvarm-ning af kaffe og efterfølgende afkøling. Det sidste projekt rummer en indføring i og sammenligning af lineære og eksponentielle modeller, herunder anvendelse af regression til behandling af dataværdier.

Projekt 8.13 Prostaphaeresis: Logaritmiske beregninger med sin og cos før logaritmerne blev opfundet
Ved hjælp af særlige formler, der gælder for de trigonometriske funktioner, og som kan udledes ved hjælp af vektorregning, kan man udregne gange og divisionsstykker ved hjælp af addition og subtraktion. Det kræver dog dels adgang til trigonometriske tabeller, og en del oplag og beregninger.

Projekt 8.14 Titreringskurver – eksperimentelt og teoretisk
Syre-basetitrering benyttes til at bestemme koncentrationen af en syre (eller en base) i en opløsning. I dette projekt anvendes to forskellige metoder og der frembringes titreringskurver som undersøges både eksperimentelt og teoretisk. Kan findes i studieretningskapitel 12, afsnit 4.1 ' Delforsøg (kemi): Måling af pH ved fortynding af en syre henholdsvis en base'

Projekt 8.15 Zipf’s lov
Zipfs lov er en empirisk begrundet lov om, hvordan befolkningen i et land klumper sig sammen i bymæs-sige bebyggelser på en ganske bestemt måde. Projektet undersøger en række datamaterialer, og spørger, om der er en tolkning af hældningskoefficienten.

Projekt 8.16 Weber-Fechners lov – vores sanser er logaritmiske
Når vore sanser påvirkes, er vores oplevelse af størrelsen eller graden af den påvirkning, vi udsættes for, ikke identisk med den faktiske påvirkning, men er logaritmisk. Dette er indholdet i en biofysisk lov, der kaldes Weber-Fechners lov, opkaldt efter de to der formulerede den. Også vores talsans skulle være lo-garitmisk. I projektet læses originale artikler hvor loven diskuteres, og der lægges op til forsøg.

Projekt 8.17 Stjerners størrelsesklasser
Enhver kan se, at stjerner har forskellig lysstyrke. Indtil for få hundrede år siden var det den almindelige opfattelse, at alle stjerner befinder sig i samme afstand fra os her på Jorden. Hvis afstanden er den sam-me, er det en nærliggende tanke, at en stjernes lysstyrke er et mål for dens størrelse. Den skala, der blev anvendt, og som vi her undersøger, blev i praksis en logaritmisk skala.

Projekt 8.18 Decibel
dB-skalaen er en logaritmisk skala, der er indrettet således, at når man fordobler lydtrykket øges db tallet med ca. 3. Hvorfor er skalaen indrettet således? Hvad er sammenhængen mellem energien i lyden og den måde vi oplever den på? Projektet vil undersøge dette eksperimentelt og teoretisk.