Projekt 2.1 - Det gyldne snit og Fibonacci-tallene
Et projekt i to dele, først en geometrisk præget del om det gyldne snit, dernæst en symbolpræget del om Fibonaccitallene. I hver del bevises alle de centrale sætninger og påstande. Projektet kan skæres til afhængig af den tid man har til rådighed.

Projekt 2.2 - Faktorisering af andengradspolynomier
Hvis et andengradspolynomium p(x)= a*x^2+b*x+c har to rødder, r1 og r2, så kan det faktoriseres, dvs skrives som et produkt p(x)=a*(x-r1)*(x-r2). Dette giver os også en nær sammenhæng mellem rødder og koefficienter i polynomiet, som kan udnyttes i en række sammenhænge.

Projekt 2.3 - Euklids konstruktion af femkanten
Euklids konstruktion af femkanten alene med brug af passer og en lineal (en ret linje uden måleenheder) er et af højdepunkterne i hans hovedværk Elementer. På vejen til målet kommer vi igennem emner som Euklids behandling af Pythagoras læresætning, af det gyldne snit og af begrebet et punkts potens.

Projekt 2.4 - Kvadratkomplettering
Kvadratkomplettering er en metode (og ikke en formel) til løsning af 2. gradsligninger. I det lille projekt arbejder vi os frem til at forstå og anvende metoden.

Projekt 2.5 - Brændpunkt og ledelinje for parabler
Hvis der er givet et brændpunkt F (Focus) og en ledelinje l (som ikke indeholder brændpunktet) kan man konstruere en parabellignende kurve som det geometriske sted for de punkter Q, hvor afstanden til brændpunktet F er den samme som afstanden til ledelinjen l, dvs. QF = Ql. I projektet viser vi, at det faktisk er en parabel, og vi dykker ned i nogle af anvendelserne heraf, specielt i parabolantenner.

Projekt 2.6 - Galileris skudtabeller
I værket To nye videnskaber redegjorde Galilei for, at de baner, som kanonkugler følger, er parabler. Hans geniale træk er det enkle, at anskue bevægelsen som sammensat af to bevægelser, en vandret og en lodret, hvorefter han argumenterer for sin påstand ud fra Euklids plangeometri og Apollonius værk om keglesnit. Galilei søgte endelig, med mindre held, at opstille skudtabeller til brug for datidens kanonerer - i projektet er gengivet Galileis store tabel I projektet læses afsnit fra Galileis værk, der er skrevet i samme stil som Platons Dialoger og holdt i et forholdsvis moderne sprog.

Projekt 2.7 - Parabelsyning, indhylningskurver og computerdesign
Gennem to punkter kan man tegne en ret linje. Hvis man systematisk forskyder punkternes koordinater, så 1. koordinaterne vokser med 1, og 2. koordinaterne henholdsvis aftager og vokser med 1, så vil vi efterhånden se linjerne ”indhylle” en kurve, der ligner en parabel. Det kan gøres i et geometriprogram og det blev i 1800-tallet gjort med nål og tråd og skabte begrebet ”parabelsyning”. I projektet vil vi eksperimentelt undersøge denne indhylningskurve – der matematisk kaldes en evolut – og efterfølgende teoretisk bevise, at det faktisk er en parabel. Metoden er i dag videreudviklket til brug i moderne computerdesign

Projekt 2.8 - Det skrå kast - Angry Birds og kuglestød
Når man kaster en bold eller støder en kugle afsted, bliver banekurven en parabel. men hvad er sammenhængen mellem skudvinklen og nedslaget? Det undersøges eksperimentelt og teoretisk og undervejs inddrages konkurrencer med brug af spillet Angry Birds. Projektet indgår i studieretningskapitel 11, Matematik og Fysik

Projekt 2.9 - Galilei og Brecht (En læsning af danske og tyske tekster)
Naturfilosofien er skrevet i den store bog, som for evigt ligger for vore øjne, skrev Galilei og tilføjede: Bogen er skrevet i det matematiske sprog, og symbolerne er trekanter, cirkler og andre geometriske figurer, uden hvis hjælp det er umuligt at forstå et eneste ord af den, uden hvilket man tomt vandrer gennem en mørk labyrint. Men er vi åbne overfor at læse i bogen? Den tyske forfatter Bertolt Brecht var meget optaget af dette videnskabshistoriske og – filosofiske stof, og skrev i 1938/39 da han var på flugt fra nazismen, stykket Leben des Galilei. I projektet læses uddrag heraf, samt af de senere versioner Brecht lavede.

Projekt 2.10 - Cosinusrelationerne løst som andengradsligning
I trigonometrien i bog 1, kapitel 6 har vi lært om de såkaldte 4 trekantstilfælde, hvor to læses med cosinus-relationerne, to med sinusrelationerne. Men det tredje trekantstilfælde, hvor vi kender en vinkel, en side langs vinklens ben og siden overfor vinklen kan faktisk løses med brug af cosinusrelationerne, der her opfattes som en andengradsligning. Denne løsningsmetode giver også en ny indsigt i den såkaldte sinusfælde, hvor der er to løsninger til en given trekantsopgave. De to løsninger optræder som de to løsninger til en andengradsligning.

Projekt 2.11 - Galilei og det frie fald
Da Galilei indleder sine overvejelser om det frie fald kommer han godt nok hurtigt på ideen om at hastig¬heden må vokse jævnt, men er til at begynde med i tvivl om i forhold til hvad? Umiddelbart kan hastigheden nemlig i princippet både tænkes at vokse proportionalt med tiden og proportionalt med strækningen. Begge lovmæssigheder er i overensstemmelse med princippet om at naturen lader hastigheden vokse efter så simpel en lovmæssighed som muligt. Galileis løsning af problemet er et paradigmatisk eksempel på tankeeksperimentets rolle i naturvidenskaberne.