Kernestof Mat2, stx (2. udgave)

Facitliste til træningssider

Kernestof Mat2, stx (1. udgave)

Bruger du første udgave af Kernestof Mat2, stx?
Du finder al materialet til denne udgave her.

1.	Funktionsteori

Sidetal	Indhold
10-1	Stykkevist definerede funktioner
10-2	Gennemgang af eksempel 12 ved beregning
11	Opstilling af forskrift for stykkevist defineret funktion
12-1	Nulpunktsbestemmelse
12-2	Fortegnsvariation
13	Fortegnsvariation for et andengradspolynomium
14	Monotoniforhold
15	Globale og lokale ekstrema
16-1	Sammensatte funktioner
16-2	Eksempel på sammensætning af funktioner
17-1	Endnu et eksempel på sammensætning af funktioner
17-2	Hjælp til øvelse om sammensætning af funktioner
18-1	Parallelforskydning af grafer
18-2	Parallelforskydning
19	Eksempel på parallelforskydning af graf
20-1	Definition af voksende funktion
20-2	Eksempel på en voksende funktion
21	Minimumssted

2.	Differentialregning

Sidetal	Indhold
38-1	Definition af tangent
38-2	Tangent og differentialkvotient – notation
39-1	Væksthastighed
39-2	Eksempel på graf uden tangent i et punkt
40-1	Eksempel på beregning af tangenthældning
40-2	Tangenthældning og væksthastighed
40-3	Bestemmelse af x-værdi hørende til bestemt tangenthældning
41	Bestemmelse af x-værdi hørende til bestemt væksthastighed
42	Den afledede funktion af f(x)=a⋅ x²
43	Bestemmelse af afledede funktioner
44	Sum-, differens- og konstantreglen
45	Differentiation af polynomier
46-1	Produktreglen
46-2	Endnu et eksempel på brug af produktreglen
47-1	Kædereglen
47-2	Endnu et eksempel på brug af kædereglen
49-1	Sekant og tangent
49-2	Grænseværdi
50	Definition af differentialkvotient og differentiabilitet
51-1	Bevis for differentiation af f(x)=x²
51-2	Differentialkvotient og afledet funktion
52-1	Bevis for differentiation af konstant funktion
52-2	Bevis for differentiation af lineær funktion
53	Bevis for differentiation af kvadratrodsfunktion

3.	Differentialregningens anvendelser

Sidetal	Indhold
62-1	Differentialkvotientens sammenhæng med ekstrema
62-2	Monotoniforholdsundersøgelse med CAS
63	Monotoniforholdsundersøgelse uden CAS
64-1	Om forholdet mellem en funktion og dens afledede funktion
64-2	Bestemmelse af, hvilken graf som hører til f, og hvilken som hører til f '
65	Skitsering af graf ud fra fortegnslinje for f '
66	Optimering – et eksempel
68	Bevis for formlen for tangentens ligning
69	Bevis for formlen for koordinaterne til en parabels toppunkt ved hjælp af differentialregning

Facitliste til opgaver

4.	Binomialfordelingen

Sidetal	Indhold
78	Stokastisk variabel – et eksempel
80	Middelværdi af stokastisk variabel
81	Varians og spredning af stokastisk variabel
82	Binomialeksperiment
83	Binomialfordelt stokastisk variabel
84	Middelværdi og spredning af binomialfordelt stokastisk variabel
86-1	Baggrunden for binomialfordelingen – del 1
86-2	Baggrunden for binomialfordelingen – del 2
89	Bevis for formel for punktsandsynlighed af en binomialfordelt stokastisk variabel
90	Bevis for formel for middelværdi af en binomialfordelt stokastisk variabel

5.	Binomialtest

Sidetal	Indhold
100-1	Sandsynlighedsfordeling for den stokastiske variabel X
100-2	Udfaldenes tilfældige variationer og signifikante afvigelser
101	Bestemmelse af det kritiske område og acceptområdet
102	Binomialtestets setup
103	Binomialtest – et eksempel
104	p-værdi
105-1	Beregning af p-værdi
105-2	p-værdi – et eksempel mere
106	Estimation af basissandsynlighed
107	Bias og konfundering

6.	Analytisk plangeometri

Sidetal	Indhold
114-1	Eksempel på 'anderledes' ligning for en linje
114-2	Punkter på en linje samt vandrette og lodrette linjer
115	Linje med kendt hældningskoefficient gennem et punkt
116-1	Hældningsvinkel og hældningskoefficient
116-2	Vinkel mellem to linjer
117	Ortogonale linjer
119	Bestemmelse af skæringspunkt mellem to linjer ved beregning
120-1	Afstand mellem to punkter
120-2	Midtpunkt af linjestykke
121-1	dist-formlen
121-2	Bestemmelse af afstand mellem punkt og linje ved konstruktion
122	Cirklens ligning og aflæsning af radius og centrums koordinater
123-1	Omskrivning af cirklens ligning
123-2	Cirklens ligning og kvadratkomplettering
124	Skæring mellem linje og cirkel
125	Cirkels skæring med y-aksen
126-1	Tangent til en cirkel
126-2	Bestemmelse af ligning for tangent til cirkel
127	Ligning for tangent til cirkel ved konstruktion
128	Bevis for formel for sætning om hældningsvinkel
129	Bevis for linjes ligning ud fra hældningskoefficient og punkt
130	Bevis for sætning om ortogonale linjer
131	Bevis for Pythagoras' omvendte sætning
132-1	Numerisk værdi
132-2	Løsning af ligning med numerisk værdi
133	Bevis for formel for afstand mellem to punkter
134	Bevis for dist-formlen
135	Bevis for cirklens ligning

Praxis Forlag A/S, Vognmagergade 7, 5. sal • DK-1148 • København K • Tlf: +45 89 88 26 72 • Email: info@praxis.dk • CVR 41280921