Kernestof Mat2, stx

Facitliste til træningssider

Gammel udgave?

Hvis du bruger Kernestof Mat B får du adgang til ekstramateriale her.

1. Andengradspolynomier

Sidetal	Indhold
8	Definition af andengradspolynomium
9	Parabel
10	Parablens toppunkt
11-1	Modellering af rejsebureauets omsætning
11-2	Modellering af virksomhedens omkostninger
11-3	Modellering af virksomhedens overskud
12-1	Definition af polynomiets rødder
12-2	Eksempel på udregning af polynomiets rødder
13	Bevis for sætning 21
14-1	Eksempel på brug af andengradspolynomier
14-2	Nulreglen
15-1	Faktoriserede andengradspolynomier
15-2	Bevis for faktoriserede polynomier
16-1	Polynomier af højere grad
16-2	Definition og eksempel på polynomier af højere grad
17	Polynomier af ulige grad

2. Funktioner

Sidetal	Indhold
24	Definition af funktion
25	Definitionsmængde og eksempel
26	Monotoniforhold
28-1	Eksempel på brug af funktioner
28-2	At regne med funktioner
28-3	Eksempel på at regne med funktioner - 1
29-1	Eksempel på at regne med funktioner - 2
29-2	Eksempel på at regne med funktioner - 3
29-3	Øvelse i at regne med funktioner
30-1	Sammensatte funktioner
30-2	Eksempel på sammensatte funktioner - 1
31-1	Eksempel på sammensatte funktioner - 2
31-2	Øvelse i sammensatte funktioner
32-1	Parallelforskydning af grafer
32-2	Parallelforskydning
33	Eksempel på parallelforskudte grafer

3. Trigonometriske funktioner

Sidetal	Indhold
40-1	Definition af radiantal
40-2	Omregning mellem grader og radian
42-1	Definition og eksempel af sinus
42-2	Grafen for sin(x)
42-3	sin(x) er periodisk
43	Øvelse med enhedscirklen
44-1	Definition af harmonisk svingning
44-2	Eksempel på udregning med sinus
45-1	Ligevægtsværdien, k
45-2	Amplituden, A
46	Periode
47	Eksempel på harmonisk svingning

4. Logaritmer

Sidetal	Indhold
52	Inversfunktioner
53	Definition af logaritmefunktioner
54	Den logaritmiske skala
55	Øvelse i den logaritmiske skala
56	Dobbellogaritmisk koordinatsystem
57	Øvelse i det dobbeltlogaritmiske koordinatsystem
58-1	Definition og bevis af logaritmefunktioner
58-2	Definition og bevis af titalslogaritmen
59-1	Bevis for sætning 16 om en eksponentiel funktion
59-2	Bevis for sætning 22 om en potens funktion

5. Binomialfordelingen

Sidetal	Indhold
66	Stokastisk variabel
68-1	Definition og eksempel på middelværdi
68-2	Varians og spredning
70	Definition og eksempel på binomialeksperiment
71-2	Eksempel med binomialfordeling
72-2	Middelværdi og spredning af binomialfordeling
74-1	Sandsynligheden for fiasko
74-2	Sandsynlighed i binomialfordeling
75	Eksempel med sandsynlighed i binomialfordeling

Facitliste til opgaver

6. Binomialtest

Sidetal	Indhold
82-1	Den stokastiske variabel X
82-2	Bestemmelse af P(x større eller lig med r)
83	Bestemmelse af de kritiske værdier
84	Binomialtestens setup og eksempel
85	Introduktion til binomialtest
86-1	Binomialtest eksempel
86-2	P-værdi
87	Bias og konfundering

7. Differentialregning

Sidetal	Indhold
92-1	Definition af tangent
92-2	Differentialkvotient og tangent - notation
93	Væksthastighed - eksempel
94-1	Tangenthældning - sætning og eksempel
94-2	Tangenthældning eksempel 1
94-3	Tangenthældning eksempel 2
95-1	Tangenthældning eksempel 3
95-2	Tangenthældning øvelse
96	Den afledede funktion - sætning og eksempel
97	Den afledede funktion - eksempel
98	Differenskvotienten - sætning og bevis
99-1	Sekant og tangent
99-2	Grænseværdi
100	Definition af differentiabilitet
101-1	Brug af tretrinsreglen til bevis for tangenthældning
101-2	Grænseværdi - bevist ved tretrinsregel og differenskvotient
102-1	Differentialkvotient ved tretrinsreglen
102-2	Differentiabel lineær funktion ved tretrinsreglen
103	Differentiabel brøkfunktion ved tretrinsreglen

8. Differentialregningens regneregler

Sidetal	Indhold
110	Regneregler for afledte funktioner med eksempel
111	Differentiation af polynomier er højere grad
112-1	Produktreglen og kædereglen med eksempel
112-2	Produktreglen - eksempel
113-1	Kædereglen - eksempel 1
113-2	Kædereglen - eksempel 2
114	Differentiabilitet ved tretrinsreglen 1
115	Differentiabilitet ved tretrinsreglen 2
116	Differentiabilitet ved tretrinsreglen 3
117	Kontinuert funktion

9. Differentialregningens anvendelser

Sidetal	Indhold
122-1	Monotoniforhold
122-2	Monotoniforholdsundersøgelse med CAS
123	Monotoniforholdsundersøgelse eksempel
124-1	Forhold mellem funktion og dens afledede
124-2	Forhold mellem funktion og dens afledede eksempel
124-3	Monotoniforhold eksempel
126-1	Opgave med brug af minimum og maksimum
126-2	Tangentens ligning
126-3	Tangentens ligning eksempel
127	Væksthastighed proportional med funktionsværdi
128	Væksthastighed proportional med funktionsværdi eksempel
129	Parablens toppunkt
130-1	Voksende funktion
130-2	Voksende funktion med eksempel
131	Minimumssted

Indhold 10: Konklusioner fra data

Sidetal	Indhold
140	Simulering af binomiale sandsynligheder
141-1	Normalfordelingsapproksimation
141-2	Normalfordelingsapproksimation eksempel
142	Binomialeksperiment
143-1	Konfidensinterval, sandsynlighedsparameter og stikprøveandel
143-2	sandsynlighedsparameter og konfidensinterval
143-3	Konfidensinterval eksempel
144-1	Residualer
144-2	Lineær regression eksempel
145	Den bedste rette linje eksempel
146	Residualspredning
147-1	Modelvurdering ud fra residualer
147-2	Modelvurdering eksempel
148-1	Polynomiel regression
148-2	Polynomiel regression eksempel
156	Konstruktion

11. Analytisk geometri

Sidetal	Indhold
158-1	Sætning - Normalvektor til linjen
158-2	Normalvektor til linjen eksempel
159-1	Hældningskoefficient eksempel
159-2	Sætning - Hældningsvinkel
160-1	Skæringspunkt mellem to linjer eksempel
160-2	Vinkel mellem to linjer
161	Skæringspunkt mellem to linjer eksempel 2
162-1	Sætning - Afstanden mellem to punkter
162-2	Afstand mellem to punkter eksempel
163-1	Dist-formlen
163-2	Løsning ved konstruktion i geometriprogram
164-1	Sætning - Cirklens ligning
164-2	Skæring mellem cirkel og linje eksempel
165	Skæring mellem cirkel og linje øvelse
166-1	Tangent til cirklen og eksempel
166-2	Tangent til cirklen og eksempel 2
167-1	Løsning ved konstruktion i geometriprogram 2
167-2	Omskrivning af cirklens ligning
168	Analytisk geometri eksempel
169-1	Parameterfremstilling eksempel
169-2	Parameterfremstilling eksempel 2
169-3	Parameterfremstilling eksempel 3
170	Parameterfremstilling eksempel 4
171-1	Skæringspunkter mellem to linjer eksempel
171-2	Skæringpunkt mellem linje og cirkel eksempel
172-3	Bevis for linjens ligning
173	Bevis for hældningsvinkel
174	Bevis for ortogonalitet
175-1	Bevis for parameterfremstilling
175-2	Bevis for afstand mellem to punkter
175-3	Bevis for dist-formlen

Praxis Forlag A/S, Vognmagergade 7, 5. sal • DK-1148 • København K • Tlf: +45 89 88 26 72 • Email: info@praxis.dk • CVR 41280921