Projekt 4.1 - Prosthaphaeresis logaritmiske beregninger med sin og cos før logaritmerne blev opfundet
Før logaritmernes indtog i matematikken havde man udviklet andre metoder, først og fremmest den såkaldte Prosthaphaeresis-metode. I slutningen af 1500 tallet var det den dominerende metode til at udføre store regnestykker. og denne metode fandt udbredt anvendelse hos Tycho Brahe og hans medarbejdere. Specielt var Christian Sørensen, en bondesøn fra Vestjylland som Tycho Brahe tog til sig, og som tog tilnavnet Longomontanus en førende ekspert heri. Hans værker blev vidt udbredt i Europa. Projektet giver en indføring i metoden.

Projekt 4.2 - Den franske revolutions logaritmefabrik - Pronys tabeller
Prony tilrettelagde arbejdet med at konstruere de nye logaritmetabeller ud fra Adam Smith’ principper om arbejdsdeling. Prony oprettede en ”tabelfabrik” med tre niveauer af arbejdere. Det øverste niveau, teoretikerne, bestod af nogle få professionelle matematikere som han selv. De besluttede bl.a. hvilke særlige værdier i tabellerne, der skulle beregnes helt fra bunden. Det mellemste niveau bestod af et hold matematikere, der kunne forestå udregningen af disse særlige værdier. Det laveste niveau bestod af et stort hold arbejdere, bl.a. de tidligere frisører, der udfyldte resten af tabelværdierne ved brug af såkaldte interpolationsmetoder. I projektet præsenteres de autemntiske tabeller og vi føres ind i interpolationbsteknikken.

Projekt 4.3 - Napiers stave
Napiers stave var snedige regnetekniske hjælpemidler, der blev anvendt i en længere periode efter at logaritmerne var opfundet. Ved hjælp af stavene kunne man gange store tal sammen, og de var således en forløber for regnestokken, omtalt i kapitlet. I et lille projekt gennemgå vi ideen i disse hjælpemidler.

Projekt 4.4 - Linearisering af data fra radioaktivt henfald
Med en Geiger-Müller tæller måles beta-henfaldet af et radioaktivt stof. I projektet diskuteres hvordan man håndterer data, der er indsamlet eksperimentelt og som indeholder en vis måleusikkerhed, og hvordan man ved hjælp af en logaritmisk transformation af data kan linearisere materialet og derved bedre kan nå frem til at opstille en matematisk model.

Projekt 4.5 - En eksperimentel og teoretisk undersøgelse af pH-skalaen
Dette projekt lægger op til et samarbejde mellem matematik og kemi. Projektet er en kombination af eksperimentelle / laboratorieundersøgelser, mere teoretiske undersøgelser af logaritmeskalaen, samt en indføring i den praktiske anvendelse af og regning med logaritmer.

Projekt 4.6 - Titreringskurver - eksperimentelt og teoretisk
Målet med dette projekt er at undersøge titreringskurver ud fra en kemisk og en matematisk synsvinkel. Der lægger således op til et samarbejde mellem matematik og kemi. Syre-basetitrering benyttes til at bestemme koncentrationen af en syre (eller en base) i en opløsning. I dette projekt anvendes to forskellige metoder og der frembringes titreringskurver som undersøges både eksperimentelt og teoretisk. Projektet kan også indgå i en studieretningsopgave i 2.g.

Projekt 4.7 - Jordskælvet i Lissabon (på vej)
Et projekt om de energi der udløses ved jordskælv og specielt om tsunamier der ofte er resultatet af undersøiske skælv. Projektet lægger op til et samarbejde med andre fag idet fokus er jordskælvet der ødelagde Lissabon, og som fik afgørende indflydelse på oplysningsfilosofiens opgør med de gamle religiøse forklaringer på naturkatastrofer. Projektet indgår i kapitel 10.

Projekt 4.8 - Decibel (på vej)
Over hele verden bruger myndighederne decibel-skalaen til lydmålinger. dB-skalaen er en logaritmisk skala, der er indrettet således, at når man fordobler lydtrykket øges db tallet med ca. 3. Hvorfor er skalaen indrettet således? Hvad er sammenhængen mellem energien i lyden og den måde vi oplever den på? Projektet vil undersøge dette eksperimentelt og teoretisk.

Projekt 4.9 - Weber-Fechners lov
Når vore sanser påvirkes, er vores oplevelse af størrelsen eller graden af den påvirkning, vi udsættes for, ikke identisk med den faktiske påvirkning, men er logaritmisk. Dette er indholdet i en biofysisk lov, der kaldes Weber-Fechners lov, opkaldt efter de to der formulerede den. Denne teori er siden udbygget med at også vores talsans skulle være logaritmisk. I projektet læses originale artikler hvor loven diskuteres, og der lægges op til forsøg.

Projekt 4.10 - Stjerners størrelsesklasser (på vej)
Enhver kan se, at stjerner har forskellig lysstyrke. Indtil for få hundrede år siden var det den almindelige opfattelse, at alle stjerner befinder sig i samme afstand fra os her på Jorden. Hvis afstanden er den samme, er det en nærliggende tanke, at en stjernes lysstyrke er et mål for dens størrelse. Den skala, der blev anvendt, og som vi her undersøger, blev i praksis en logaritmisk skala.

Projekt 4.11 - Zipfs lov - Et omfattende datamateriale præsenteret af Geographical Economics
Hvis et lands byer stilles i rækkefølge efter deres størrelse, er der så en sammenhæng mellem byens nummer i rækkefølgen og antallet af indbyggere i byen. Det ville man umiddelbart tro var ret tilfældigt, men Zipfs lov siger, at der er en potenssammenhæng. Nogle naturvidenskabsfolk opfatter loven som mere almen. Projektet indeholder et omfattende datamateriale over alverdens byers størrelse.

Projekt 4.12 - Kortlægningen af verden og fastlæggelsen af længdeenheden 1 meter
Frankrig var det første land, hvor der blev gennemført en opmåling og tegnet kort med brug af triangulering. Det blev gennemført i årene 1733-1740 og det første kort blev udsendt i 1745. I 1700-tallet var der i alle lande et kaotisk virvar af måleenheder. Frankrig var også det land, som tog fat på at fastlægge en helt præcis og objektiv defineret ny måleenhed, som blev meteren. Den dramatiske historie om, hvordan det skete skete, mens kampene under den franske revolution rasede, kan du hente materialer om her.

Projekt 4.13 - Matematisk teori - bevis for alle logaritmereglerne
Projektet kan vælges som et eksempel på et stykke sammenhængende matematisk teori, hvor sætninger bevises ud fra de grundlæggende definitioner og kendte regneregler.

Projekt 4.14 - Om videnskabelig metode - Inge Lehmanns bidrag til seismologien
Indtil for få år siden, var Inge Lehmann ret ukendt i Danmark, selv om hun er en af de største naturvidenskabsmænd Danmark har haft. Projektet kan gennemføres i en lille version, hvor man bl.a. læser hendes egen sidste artikel, skrevet da hun var 99, og som fortæller om hendes store opdagelse af, at Jorden har en hård inderste kerne. I en større version af projektet inddrages forskningsartikler, og opgaven er at skrive et abstract om disse. Projektet kan med fordel gennemføres i et samarbejde med naturgeografi eller fysik.