Kernestof Mat2, hf (2. udgave)

Facitliste til træningssider

Kernestof Mat2, hf (1. udgave)

Bruger du første udgave af Kernestof Mat2, hf?
Du finder alt materialet til denne udgave her.

1. Andengradspolynomier

Sidetal	Indhold
7	Definition af andengradspolynomium
8	Koefficienternes betydning for parablens udseende
10	Toppunktsformlen
11-1	Modellering af rejsebureauets omsætning
11-2	Modellering af rejsebureauets omkostninger
11-3	Modellering af rejsebureauets overskud
12-1	Definition af en rod – og bestemmelse af rødder i et andengradspolynomium
12-2	Rødder i et andengradspolynomium – løsning af andengradsligninger
14-1	Model af bro med andengradspolynomium
14-2	Nulreglen
15-1	Faktorisering af andengradspolynomier
15-2	Mere om faktorisering
15-2	Bevis for faktoriserede polynomier
16-1	Polynomier af højere grad end 2
16-2	Definition af polynomier af grad n'te grad
17	Polynomier af ulige grad har mindst 1 rod
18	Bevis for sætning om koefficienternes betydning for parablens udseende
19	Bevis for formlen for rødderne i et andengradspolynomium

2. Funktionsteori

Sidetal	Indhold
38-1	Stykkevist definerede funktioner
38-2	Gennemgang af eksempel 12 ved beregning
39	Opstilling af forskrift for stykkevist defineret funktion
40-1	Nulpunktsbestemmelse
40-2	Fortegnsvariation
41	Fortegnsvariation for et andengradspolynomium
42	Monotoniforhold
43	Globale og lokale ekstrema
44-1	Sammensatte funktioner
44-2	Eksempel på sammensætning af funktioner
45-1	Endnu et eksempel på sammensætning af funktioner
45-2	Hjælp til øvelse om sammensætning af funktioner
46-1	Parallelforskydning af grafer
46-2	Parallelforskydning
47	Eksempel på parallelforskydning af graf
48-1	Definition af voksende funktion
48-2	Eksempel på en voksende funktion
49	Minimumssted

3. Differentialregning

Sidetal	Indhold
58-1	Definition af tangent
58-2	Tangent og differentialkvotient - notation
59-1	Væksthastighed
59-2	Eksempel på graf uden tangent i et punkt
60-1	Eksempel på beregning af tangenthældning
60-2	Tangenthældning og væksthastighed
60-3	Bestemmelse af x-værdi hørende til bestemt tangenthældning
61	Bestemmelse af x-værdi hørende til bestemt væksthastighed
62	Den afledede funktion af f(x)=a…
63	Bestemmelse af afledede funktioner
64	Sum-, differens- og konstantreglen
65	Differentiation af polynomier
66-1	Produktreglen
66-2	Endnu et eksempel på brug af produktreglen
67-1	Kædereglen
67-2	Endnu et eksempel på brug af kædereglen
69-1	Sekant og tangent
69-2	Grænseværdi
70	Definition af differentialkvotient og differentiabilitet
71-1	Bevis for differentiation af f(x)=x…
71-2	Differentialkvotient og afledet funktion
72-1	Bevis for differentiation af konstant funktion
72-2	Bevis for differentiation af lineær funktion
73	Bevis for differentiation af kvadratrodsfunktion

Facitliste til opgaver

4. Differentialregningens anvendelser

Sidetal	Indhold
82-1	Differentialkvotientens sammenhæng med ekstrema
82-2	Monotoniforholdsundersøgelse med CAS
83	Monotoniforholdsundersøgelse uden CAS
84-1	Om forholdet mellem en funktion og dens afledede funktion
84-2	Bestemmelse af, hvilken graf som hører til f, og hvilken som hører til f'
85	Skitsering af graf ud frafortegnslinje for f'
86	Optimering - et eksempel
88	Bevis for formlen for tangentens ligning
89	Bevis for formlen for koordinaterne til en parabels toppunkt ved hjælp af differentialregning

5. Binomialfordelingen

Sidetal	Indhold
98	Stokastisk variabel
100	Middelværdi af stokastisk variabel
101	Varians og spredning af stokastisk variabel
102	Binomialeksperiment
103	Binomialfordelt stokastisk variabel
104	Middelværdi og spredning af binomialfordelt stokastisk variabel
106-1	Baggrunden for binomialfordelingen - del 1
106-2	Baggrunden for binomialfordelingen - del 2
107	Bevis for formel for punktsandsynlighed af en binomialfordelt stokastisk variabel
109	Bevis for formel for middelværdi af en binomialfordelt stokastisk variabel

6. Binomialtest

Sidetal	Indhold
118-1	Sandsynlighedsfordeling for den stokastiske variabel X
118-2	Udfaldenes tilfældige variationer og signifikante afvigelser
119	Bestemmelse af det kritiske område og acceptområdet
120	Binomialtestets setup
121	Binomialtest - et eksempel
122	p-værdi
123-1	Beregning af p-værdi
123-2	p-værdi - et eksempel mere
124	Estimation af basissandsynlighed
125	Bias og konfundering

7. Analytisk plangeometri

Sidetal	Indhold
132-1	Eksempel på 'anderledes' ligning for en linje
132-2	Punkter på en linje samt vandrette og lodrette linjer
133	Linje med kendt hældningskoefficient gennem et punkt
134-1	Hældningsvinkel og hældningskoefficient
134-2	Vinkel mellem to linjer
135	Ortogonale linjer
137	Bestemmelse af skæringspunkt mellem to linjer ved beregning
138-1	Afstand mellem to punkter
138-2	Midtpunkt af linjestykke
139-1	Dist-formlen
139-2	Bestemmelse af afstand mellem punkt og linje ved konstruktion
140	Cirklens ligning og aflæsning af radius og centrums koordinater
141-1	Omskrivning af cirklens ligning
141-2	Cirklens ligning og kvadratkomplettering
142-1	Skæring mellem linje og cirkel
142-2	Cirkels skæring med y-aksen
143	Tangent til en cirkel
144-1	Bestemmelse af ligning for tangent til cirkel
144-2	Ligning for tangent til cirkel ved konstruktion
145	Bevis for formel for sætning om hældningsvinkel
146	Bevis for linjes ligning ud fra hældningskoefficient og punkt
147	Bevis for sætning om ortogonale linjer
148	Bevis for Pythagoras' omvendte sætning
150-1	Numerisk værdi
150-2	Løsning af ligning med numerisk værdi
151	Bevis for formel for afstand mellem to punkter
152	Bevis for dist-formlen
153	Bevis for cirklens ligning

Praxis Forlag A/S, Vognmagergade 7, 5. sal • DK-1148 • København K • Tlf: +45 89 88 26 72 • Email: info@praxis.dk • CVR 41280921