Kernestof Mat1, htx

Facitliste til træningssider

1. Modeller og variable

Sidetal	Indhold
9	Modelleringsprocessen
10	Ligningsløsning ved omformning
11-1	Grafisk løsning af ligninger
11-2	Løs af ligninger i CAS
12	Overslagsregning [8. februar]
13	Principskitser
15-1	Funktioner og grafer
15-2	Koordinatsystemet

2. Lineære funktioner

Sidetal	Indhold
22	Lineære funktioner
23	Lineære modeller
24	Beregning af hældningskoefficienten a og konstantleddet b
26	Eksempel 22
27	Teoribaserede modeller
28	Lineær regression
29	Determinationskoefficient
30-1	Definitionsmængde
30-2	Eksempel 43
31	Værdimængden
32	Bevis for formlen til beregning af hældningskoefficienten
33-1	Bevis for formlen til beregning af konstantleddet
33-2	Bevis for vækstegenskaberne
33-3	Bevis for at konstantleddet angiver grafens skæringspunkt med y-aksen

3. Trigonometri

Sidetal	Indhold
41	Højde, median og vinkelhalveringslinje
42	Pyhtagoras' sætning
43	Ensvinklede trekanter
44-1	Konstruktion tre sider
44-2	Konstruktion to sider og mellemliggende vinkel A
45-1	Konstruktion to sider og mellemliggende vinkel B
45-2	Konstruktion en side og to hosliggende vinkler
45-3	Kontruktion en side og en hosliggende og en modstående vinkel
46	Enhedscirklen
47-1	Eksempel 39
47-2	Eksempel 41
48-1	Cosinus og sinus i retvinklede trekanter
48-2	Beregning af vinkler i retvinklede trekanter
49	Tangens
50	Areal af vilkårlig trekant
51-1	Sinusrelationerne
51-2	Eksempel 63
52-1	Cosinusrelationerne
52-2	Eksempel 71
54	Bevis for Pythagoras' sætning
55-1	Bevis for vinkelberegning i retvinklede trekanter
55-2	Bevis for vinkelberegning med tangens
56	Bevis for arealformlen for vilkårlig trekant
57-1	Bevis for Sinusrelationerne
57-2	Bevis for Cosinusrelationerne

4. Statistik

Sidetal	Indhold
66	Observationssæt
67	Hyppighedstabel
68	Pindediagram og prikdiagram
69	Kvartilsæt for ikke-grupperet observationssæt
70	Boksplot
71	Middelværdi og spredning for ikke-grupperet observationssæt
72	Grupperet observationssæt
73	Middelværdi og spredning for grupperet observationssæt
74	Histogram
75	Kvartilsæt aflæst på sumkurve

Facitliste til opgaver

5. Eksponentielle funktioner

Sidetal	Indhold
82-1	Procentbegrebet
82-2	Lægge procent til
83	Fremskrivningsfaktoren
84-1	Eksponentielle funktioner
84-2	Fremskrivningsfaktorens betydning
85	Værdimængden for eksponentielle funktioner
86	Beregning af konstanterne i forskriften
87	Eksempel 28
88-1	Fordoblingskonstanten
88-2	Halveringskonstanten
89	Mere om fordoblings- og halveringskonstanten
90	Ekspontentielle vækstmodeller
91	En anden repræsentationsform for regneforskriften
92-1	Titalslogaritmen
92-2	Eksempler på brug af logaritmen
93	Den naturlige logaritme
94	Enkeltlogaritmisk Koordinatsystem
95	Logaritme regneregler
96-1	Bevis for skæring i (0,b)
96-2	Bevis for formlen til beregning af konstanterne ud fra to punkter
97-1	Bevis for Fordoblingskonstanten
97-2	Bevis for vækstegenskaberne

6. Proportionalitet

Sidetal	Indhold
104	Ligefrem proportionalitet
105	En anden repræsentationsform for ligefrem proportionalitet
106	Omvendt proportionalitet
107	Påvisning af omvendt proportional sammenhæng

7. Potensfunktioner

Sidetal	Indhold
112	Potensfunktioner
113	Voksende og aftagende potensielle funktioner
115-1	Beregning af konstanten a ud fra to punkter
115-2	Beregning af konstanten b ud fra et punkt
116	Potensregression
118	Vækst i procent på de to variable
119	Eksempel 30
120-1	Bevis for at grafen går gennem (1,b)
120-2	Bevis for formlen til beregning af konstanten b ud fra et punkt på grafen
121-1	Bevis for formlen til beregning af konstanten a ud fra to punkter
121-2	Bevis for formlen til beregning af væksten i procent af de to variable

8. Cirkler og polygoner

Sidetal	Indhold
128	Cirkelbuens længde
129	Kordens og pilhøjdens længde
130	Areal af cirkeludsnit
131-1	Areal af indskreven cirkel
131-2	Areal af omskreven cirkel
132-1	Polygoner
132-2	Regulære polygoner og vinkelsummer
133-1	Areal af n-kant
133-2	Areal af havepavilion
134-1	Bevis sætning 7a
134-2	Bevis sætning 7b
135-1	Bevis sætning 16
135-2	Bevis sætning 18

Praxis Forlag A/S, Vognmagergade 7, 5. sal • DK-1148 • København K • Tlf: +45 89 88 26 72 • Email: info@praxis.dk • CVR 41280921