Kernestof - LRU.dk

Facitliste til træningssider

1. Polynomier

Sidetal	Indhold
6	Førstegradspolynomier
7	Funktionsundersøgelse
8	Definition af andengradspolynomium
9	Bevis for Sætning 18
10-1	Polynomier af højere grad
10-2	Definition af og eksempel på polynomier af højere grad
11	Polynomier af ulige grad
12	Facitliste opgaver
14	Facitliste træningssider

2. Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Sidetal	Indhold
16	Kombinatorik
18	Permutation
19	Antal permutationer
20-1	Kombination
20-2	Beregninger i CAS - Eksempel 31
21	Pascals trekant
22	Sandsynlighedsbegrebet
24	Hændelsesbegrebet
25	Kombimatrix
26	”Både-og”-sandsynligheder
28-1	Bevis for antallet af permutationer
28-2	Bevis for antallet af permutationer af r elementer ud af n elementer
29-1	Bevis for antallet af kombinationer af r elementer ud af n elementer
29-2	Bevis for sandsynligheden for den komplimentære hændelse
29-3	Bevis for formlen til beregning af sandsynligheden i symmetriske sandsynlighedsfelter
30	Facitliste opgaver
34	Facitliste træningssider

3. Differentialregning

Sidetal	Indhold
36-1	Definition af tangent
36-2	Differentialkvotient og tangent - notation
37	Væksthastighed - Eksempel 6
38-1	Tangenthældning - Sætning 12 og Eksempel 13
38-2	Tangenthældning - Eksempel 14
38-3	Tangenthældning - Eksempel 15
39-1	Tangenthældning - Eksempel 16
39-2	Tangenthældning - Øvelse 19
40	Den afledede funktion - Sætning 22 og Eksempel 23
41	Den afledede funktion - Eksempel 24 og 25
42	Differenskvotienten - Sætning 32 og bevis
43-1	Sekant og tangent
43-2	Grænseværdi og notation
44	Definition af differentiabilitet
45-1	Brug af tretrinsreglen til bevis for Sætning 12
45-2	Bemærkning om eksistens af grænseværdi
46-1	Afledet funktion af konstant funktion ved tretrinsreglen
46-2	Afledet funktion af lineær funktion ved tretrinsreglen
47	Afledet funktion af brøkfunktion ved tretrinsreglen
48	Facitliste opgaver
50	Facitliste træningssider

4. Differentialregningens regneregler

Sidetal	Indhold
52	Regneregler for afledte funktioner -Eksempel 3
53	Differentiation af polynomier
54	Differentiation af konstant gange funktion (konstantreglen) ved tretrinsreglen
55	Differentiation af sum af to funktioner (sumreglen) ved tretrinsreglen
56	Facitliste opgaver
58	Facitliste træningssider

Facitliste til opgaver

5. Differentialregningens anvendelser

Sidetal	Indhold
60-1	Monotoniforhold
60-2	Monotoniforholdsundersøgelse med CAS - Eksempel 3
61	Monotoniforholdsundersøgelse uden CAS - Eksempel 5
62-1	Forholdet mellem en funktion og dens afledede funktion
62-2	Forholdet mellem en funktion og dens afledede funktion - Eksempel 10
62-3	Monotoniforhold - Eksempel 11
64	Funktionsundersøgelse med differentialregning
66	Hældningen af tangenten til en parabel i punktet (0,c) - bevis med differentialregning
67	Koordinatsæt for parablens toppunkt - bevis med differentialregning
68	Facitliste opgaver
72	Facitliste træningssider

6. Lineær programmering

Sidetal	Indhold
74	Lineær funktion af to variable
76-1	Niveaulinjer - Eksempel 14
76-2	Niveaulinjer - definition og Eksempel 16
76-3	Ligning for niveaulinje - Sætning 17 og bevis
77	Tegning af niveaulinje i hånden
78-1	Begrænsninger
78-2	Polygonområder
79	Begrænsninger - Eksempel 29
80	Optimering af lineær funktion af to variable
81-1	Optimering - Eksempel 35
81-2	Minimering - Eksempel 36
82	Lineær programmering
84	Facitliste opgaver
88	Facitliste træningssider

7. Binomialfordelingen

Sidetal	Indhold
90	Stokastiske variable
92-1	Middelværdi - definition og eksempel på beregning
92-2	Varians og spredning - definition og eksempel på beregning
94	Binomialeksperiment - definition og eksempel
95	Binomialfordelingen - Eksempel 26 og 27
96	Middelværdi og spredning af binomialfordelt stokastisk variabel
98-1	Sandsynlighedsfordeling for binomialfordelt stokastisk variabel, del 1
98-2	Sandsynlighedsfordeling for binomialfordelt stokastisk variabel, del 2
99	Sandsynlighedsfordeling for binomialfordelt stokastisk variabel - Eksempel 44
100	Store værdier af n
101-1	Normalfordelingsapproksimation
101-2	Normalfordelingsapproksimation - Eksempel 51
102	Stikprøveandel og estimat for sandsynlighedsparameter
103-1	Konfidensinterval for sandsynlighedsparameteren
103-2	Konfidensinterval - Bemærkning
103-3	Konfidensinterval - Eksempel 59
104	Facitliste opgaver
110	Facitliste træningssider

8. Test for uafhængighed

Sidetal	Indhold
112	Forventede værdier
113	Beregning af teststørrelsen 𝜒²
114-1	Frihedsgrader
114-2	𝜒²-fordelingen
115	p-værdi
116	𝜒²-test for uafhængighed
117	Kritisk værdi
119-1	Pivottabeller
119-2	Data til Øvelse 40
120	Facitliste opgaver

Praxis Forlag A/S, Vognmagergade 7, 5. sal • DK-1148 • København K • Tlf: +45 89 88 26 72 • Email: info@praxis.dk • CVR 41280921