Kernestof - LRU.dk

Facitliste til træningssider

1. Modeller og variable

Sidetal	Indhold
8	Begrebet variabel
9	Modelleringsprocessen
10	Ligningsløsning ved omformning
11-1	Grafisk løsning af ligninger
11-2	Løs af ligninger i CAS
12	Overslagsregning [8. februar]
13	Principskitser
15-1	Funktioner og grafer
15-2	Koordinatsystemet

2. Lineære funktioner

Sidetal	Indhold
24	Lineære funktioner
25	Lineære modeller
26	Beregning af hældningskoefficienten a og konstantleddet b
28	Eksempel 22
29	Teoribaserede modeller
30	Lineær regression
32	Residualplot
34	Bevis for formlen til beregning af hældningskoefficienten
35-1	Bevis for formlen til beregning af konstantleddet
35-2	Bevis for vækstegenskaberne
35-3	Bevis for at konstantleddet angiver grafens skæringspunktet med y-aksen

3. Statistik

Sidetal	Indhold
47	Hyppighedstabel
48	Pindediagram og prikdiagram
49	Kvartilsæt
50	Boksplot
53	Beregning af gennemsnit
54	Histogram
55	Kvartilsæt aflæst på sumkurve

4. Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Sidetal	Indhold
66	Kombinatorik
68	Permutation
69	Antal permutationer
70	Kombination
71	Pascals trekant
72	Sandsynlighedsbegrebet
74	Hændelsesbegrebet
75	Kombimatrix
76	Multiplikationsprincippet
78-1	Bevis for antallet af permutationer
78-2	Bevis for antallet af permutationer af r elementer ud af n elementer
79-1	Bevis for antallet af kombinationer af r elementer ud af n elementer
79-2	Bevis for sandsynligheden for den komplimentære hændelse
79-3	Bevis for formlen til beregning af sandsynligheden i symmetriske

5. Trigonometri

Sidetal	Indhold
91	Højde, median og vinkelhalveringslinje
92	Pythagoras sætning
93	Ensvinklede trekanter
94-1	Konstruktion tre sider
94-2	Konstruktion to sider og mellemliggende vinkel
95-1	Konstruktion to sider og mellemliggende vinkel
95-2	Konstruktion en side og to hosliggende vinkler
95-3	Konstruktion en side og en hosliggende og en modstående vinkel
96	Enhedscirklen
97-1	Eksempel 39
97-2	Eksempel 41
98-1	Cosinus og sinus i retvinklede trekanter
98-2	Beregning af vinkler i retvinklede trekanter
99	Tangens
100	Areal af vilkårlig trekant
101-1	Sinusrelationerne
101-2	Eksempel 63
102-1	Cosinusrelationerne
102-2	Eksempel 71
104	Bevis for Pythagoras sætning
105-1	Bevis for vinkelberegning i retvinklede trekanter
105-2	Bevis for vinkelberegning med tangens
106	Bevis for arealformlen for vilkårlig trekant
107-1	Bevis for Sinusrelationerne
107-2	Bevis for Cosinusrelationerne

6. Procent

Facitliste til opgaver

7. Eksponentielle funktioner

Sidetal	Indhold
140-1	Eksponentielle funktioner
140-2	Fremskrivningsfaktorens betydning
141	Værdimængden for eksponentielle funktioner
142	Beregning af konstanterne i forskriften
143	Eksempel 15
144-1	Fordoblingskonstanten
144-2	Halveringskonstanten
145	Mere om fordoblings- og halveringskonstanten
146	Eksponentielle vækstmodeller
147	En anden repræsentationsform for regneforskriften
148-1	Bevis for skæring i (0,b)
148-2	Ræsonnement for værdimængden
148-3	Bevis for formlen til beregning af konstanterne ud fra to punkter
149-1	Bevis for formlen til beregning af fordoblingskonstanten
149-2	Bevis for fordoblingskonstantens uafhængighed af startværdien

8. Proportionalitet

Sidetal	Indhold
160	Ligefrem proportionalitet
161	En anden repræsentationsform for ligefrem proportionalitet
162	Omvendt proportionalitet
163	Påvisning af omvendt proportional sammenhæng

9. Potensfunktioner

Sidetal	Indhold
172	Potensfunktioner
173	Voksende og aftagende potensielle funktioner
175-1	Beregning af konstanten a ud fra to punkter
175-2	Beregning af konstanten b ud fra et punkt
176	Potensregression
178	Vækst i procent på de to variable
179	Eksempel 30
180-1	Bevis for at grafen går gennem (1,b)
180-2	Bevis for formlen til beregning af konstanten b ud fra et punkt på grafen.
181-1	Bevis for formlen til beregning af konstanten a ud fra to punkter
181-2	Bevis for formlen til beregning af væksten i procent af de to variable

10. Funktionsteori

Sidetal	Indhold
192-1	Funktionsbegrebet
192-2	Definitionsmængde
193-1	Intervalklammer og grafiske symboler
193-2	Værdimængde
194-1	Globale ekstrema
194-2	Eksempel 15
195-1	Eksempel 16
195-2	Eksempel 17
196	Monotoniforhold
197	Eksempel 27
198-1	Tangent til graf
198-2	Eksempel 34
198-3	Eksempel 35
199	Enheden for tangentens hældning
200	Stykkevist defineret funktion
201-1	Lodret parallelforskydning
201-2	Vandret parallelforskydning

11. Andengradspolynomier og logaritmer

Sidetal	Indhold
212	Andengradspolynomier
213	Koefficienten a's betydning for parablens udseende
214	Koefficienten c's betydning for parablens udseende
215-1	Parablen går gennem punktet (0,c)
215-2	Koefficienten b's betydning for parablens udseende
216-1	Titalslogaritmefunktionen
216-2	Titalslogaritmen til små tal
217	Den naturlige logaritmefunktion
218	Enkeltlogaritmisk koordinatsystem
219	Eksempel 36
220-1	Logaritmeregneregler
220-2	Bevis for logaritmeregneregel 1
220-3	Bevis for logaritmeregneregel 2
221-1	Bevis for logaritmeregneregel 3
221-2	Bevis for at grafen for en eksponentiel funktion bliver en ret linje i
221-3	Logaritmisk regression

12. Lån og opsparing

Sidetal	Indhold
230	Annuitet
231-1	Beregning af slutværdien
231-2	Opsparingstabel
233	Bevis for formlen til beregning af slutværdien
235	Amortisationstabellen
236-1	Beregning af annuitetslånets hovedstol
236-2	Beregning af antal terminer
236-3	Beregning af renten
238	Frem- og tilbageskrivning af kapital
240	Gennemsnitlig rente
241	Bevis for formlen til beregning af den gennemsnitlige rente
242	Den nominelle og effektive rente
243	Bevis for formlen til beregning af den effektive rente

Praxis Forlag A/S, Vognmagergade 7, 5. sal • DK-1148 • København K • Tlf: +45 89 88 26 72 • Email: info@praxis.dk • CVR 41280921