Projekt 8.1 Hvorfor er signifikansniveauet 5 procent?
I projektet søger vi efter oprindelsen til fastlæggelsen af ”p=0.05”. Det er jo ikke et niveau, der kan udledes matematisk ud fra bestemte forudsætninger, men er det så rent subjektivt? I projektet læses nogle originale tekster på engelsk og vi bevæger os tilbage i sandsynlighedsteoriens historie.

Projekt 8.3 Introduktion til Induktionsbeviser
Et induktionsbevise er en særlig matematisk teknik til at bevise formler, der gælder for alle naturlige tal Det sker ved at bevise, at hvis formlen gælder for et bestemt tal, så gælder den også for det næste tal i talrækken. Dvs., hvis den gælder for 41, så gælder den også for 42. Vi illustrerer ideen i induktionsbeviser med to eksempler. Derefter er der nogle opgaver, der kan løses med induktionsbevis.

Projekt 8.4 Mendels arvelighedslove
Mendels arvelighedslove stammer fra 1865, hvor Gregor Mendel offentliggjorde resultaterne af omhyggeligt udførte forsøg med krydsning af forskellige planter. Mendel indførte de grundlæggende arvelighedslove for dominerende og afvigende træk. I en moderne formulering er de knyttet til gener på kromosomerne. Projektet gengiver Mendels originale data og lægger op at undersøge med chi-i-anden test. Man kan evt selv omforme til binomialtest.

Projekt 8.5 Challenger-ulykken
Den 28. januar 1986 forulykkede rumfærgen Challenger i en voldsom eksplosion blot 73 sekunder efter den var lettet. Opsendelsen var blevet udsat flere gange og ingeniører havde advaret NASA, men opsendelsen blev presset igennem fordi det var dagen for Reagans årlige tale til nationen. I projektet undersøger vi baggrunden for advarslerne, dykker ned i kilderne og data, først med brug af beskrivende statistik – denne del indgår også i HEM1 – og i anden del med brug af hypotesetest. Projektet lægger også op til et fagligt samarbejde med mange forskellige fag.

Projekt 8.7 Konfidensintervaller bestemt ved bootstrapping
Når vi estimerer hældningen og konstantleddet i en lineær regression, er disse bestemt ud fra data i en stikprøve, og vi kan forestille os, at vi med en anden stikprøve vil få andre estimater. Vi vil i dette projekt undersøge denne statistiske usikkerhed på hældning og konstantled i den lineære regressionsmodel. Vi kunne i praksis forsøge at indsamle nye datasæt, men vi vil i stedet forsøge at frembringe en variation i estimaterne ud fra de eksisterende residualer vha. den statistiske metode, der kaldes bootstrapping. Metoden er vidt udbredt i anvendt statistik fx i hele det farmaceutiske område, når nye præparater skal testes. Vi vil her tage de første skridt ind i brugen af denne metode

Projekt 8.8 Darwins, Mendels og Hardy Weinbergs arvelighedslove
Et projekt om sandsynlighedsregning og matematisk modellering af de forskellige forestillinger om hvordan egenskaber nedarves, fra Darwin og Mendel frem til Hardy-Weinberg og Wilhelm Johanssen. Projektet er velegnet til et fagligt samarbejde med biologi / bioteknologi, og med fag som religion, dansk og historie. Projektet er udformet som et færdigt opgaveforløb, suppleret med læsning af kildetekster og anden litteratur. Se også kap 10 projekt 10.1, hvor materialet er sat ind i rammen: Det moderne gennembrud.

Projekt 8.9 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt?
Projektet drejer sig om at udvikle en metode, til at undersøge om et givet talmateriale med rimelighed kan siges at være normalfordelt. Det giver samtidig en teoretisk begrundelse for anvendelse af det såkaldte normalfordelingspapir, der er et praktisk værktøj til en hurtig undersøgelse af et datamateriale og til at give estimater for middelværdi og spredning.

Projekt 8.10 Hypotesetest med anvendelse af t-test
Hvis vi ønsker at undersøge, om en middelværdi, der estimeres ud fra et datasæt, stemmer overens med en oplyst værdi, eller om middelværdier estimeret i to forskellige datasæt stemmer overens, kan vi gøre dette med et t-test. I projektet gennemgår vi metoderne i t-test og bevæger os lidt ind i den teoretiske baggrund for testet.