Exoplaneter

---

(densitet, Keplers love)

Den røde dværgstjerne Gliese 876 har mindst fire planeter i bane omkring sig. Det er der mange andre stjerner, der også har, men de fire planeter om Gliese 876 er alle i cirkulære baner meget tæt på stjernen, og de er ikke ret meget større end Jorden. Planetsystemet om Gliese 876 minder derfor i mange henseender om vores eget solsystem.
Nogle data for planetsystemet er vist i tabellen.

Planet	Planetmasse	Middelafstand a til stjernen i AE	Omløbstid i T i døgn
d	6, 83 Mjord	0,02080665	1,937780
c	0,7142 MJupiter	0,129590	30,0081
b	2,2756 MJupiter	0, 208317	61,1166
e	14,6 MJord	0,3343	124,26

som planet c bevæger sig omkring Gliese 876 med.

2. Beregn densiteten af planet c, og begrund, hvorvidt den må være af fast stof eller ej.
3. Tegn en graf med a3 på x-aksen og T2 på y-aksen, og begrund hermed, at Keplers 3. lov er opfyldt.
4. Bestem på baggrund af grafen værdien af konstanten i Keplers 3. lov for planeter cirklende om Gliese 876.
Forestil dig, at Gliese 876 havde endnu en uopdaget planet med middelafstanden 0,5 AE fra stjernen.
5. Hvilken omløbstid skulle denne planet have?

Konstanten i Keplers 3. lov afhænger af massen M af den stjerne, som planeterne kredser rundt om. Sammenhængen mellem konstanten og massen af stjernen er:

6. Benyt konstanten til at bestemme massen af Gliese 876.

Reference:
Billedet: http://diariodeunaolla.blogspot.com/2008/09/exoplanetas-i.html Kilde: http://en.wikipedia.org/wiki/Gliese_876